圆系方程的推导过程就是那个过两个圆的交点的圆的方程 是怎么推出来的

1个回答

  • 【1.例子】:求x+(m+1)y+m=0所过定点

    可将原式化为x+y+m(y+1)=0   即为x+y=0;y+1=0

    解得恒过点(1,-1)

    由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点.

    由此可联想:当有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点.

    过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为:   x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0   【理解2】:有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0 ①式

    x2+y2+D2x+E2y+F2=0 ②式

    ①式+②式得x2+y2+D1x+E1y+F1+x2+y2+D2x+E2y+F2=0

    此方程仅符合交点坐标(即带入交点后成立)   加入参数λ让方程代表恒过两点的所有圆.