Question

下列四种说法①命题“∃x∈R，x 2 -x＞0”的否定是“∀x∈R，x 2 -x≤0”；②“命题p∨q为真”是“命题p∧

Answer 1

①由于存在命题的否定是全称命题，则命题“∃x∈R，x ²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x ²-x≤0”是正确的；

②由于p∨q为真，则p、q中至少有一个为真；而p∧q为真，则p、q全为真．结合集合可得，“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；

③由于“若am ²＜bm ²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am ²＜bm ²”，而m=0时，am ²=bm ²，故③是错误的；

④由于A∪B=A⇔B⊆A，则④是错误的．

故答案为①②．