Question

在△ABC中，∠A=50°，CD，BE是△ABC的内角平分线，且CD，BE交于点P，则∠BPC的度数为______．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠CBE+∠BCD的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BPC的值．

∵∠ABE=∠CBE，∠BCD=∠ACD，

∴∠CBE+∠BCD=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[180°−∠A/2]=[180°−50°/2]=65°，

∴在△BCP中，∠BPC=180°-65°=115°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．

考点点评： 此题将三角形的内角和定理和角平分线的性质定理相结合，同时考查了整体思想的应用，是一道常见的难题，需要认真对待．