Question

阅读下面的材料，然后解答问题．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们要设置一个零件供

Answer 1

（1）当n为偶数时，P应设在第[n/2]台和（[n/2]+1）台之间的任何地方，

当n为奇数时，P应设在第[n+1/2]台的位置．

（2）根据绝对值的几何意义，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2007|的最小值

就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，4…2007各点的距离之和最小，根据问题（1）的结论，当x=[2007+1/2]=1004，即1004时，原式的值最小．