设x1,x2是二次方程x^2+x-3=0的两个根, - 知识问答

设x1,x2是二次方程x^2+x-3=0的两个根,那么,x1^3-4x^2+19的值是

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楼上没看清题目
由根与系数关系得：x1＋x2＝－1
由已知得：x1^2＋x1－3＝0,x2^2＋x2－3＝0
∴x1^2＝3－x1,x2^2＝3－x2
∴x1^3－4x^2＋19
＝x1(3－x1)－4(3－x2)＋19
＝3x1－x1^2－12＋4x2＋19
＝3x1－(3－x1)＋4x2＋7
＝3x1－3＋x1＋4x2＋7
＝4(x1＋x2)＋4
＝4×(－1)＋4
＝0

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