在△ABC中,若∠A+∠B=3∠C,则∠C的度数为______.

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  • 解题思路:根据三角形的内角和为180°及∠A+∠B=3∠C列出方程,求出∠C的度数即可.

    ∵△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠B=3∠C,

    ∴4∠C=180°,解得∠C=45°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 解答此题要熟知以下知识:

    ①几何计算题中,如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程(或方程组)求解的方法叫做方程的思想;

    ②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.