C绝对是错误的,因为C中f(x)=f(x+2)表明周期是2由f(x+1)是奇函数知f(x+3)耶是奇函数,所以D耶是对的,故排除C正确的可能性了,另外,题目并没有给出f(x+1)=f(x-1),所以C是错的.实际上周期为4.证明如下：
有两者为奇函数得：f(x+1)=-f(-x-1),f(x-1)=-f(-x+1);则有：f(1-x)+f(x-1)=f(x+1)+f(-1-x).由定义域为R的奇函数的性质有f(0)=0,故令x=1代入得：f(0)+f(0)=f(2)+f(-2),有0=f(2)+f(-2)有f(2)=-f(-2)故周期为4,C错D对,因f(x-1)奇函数,所以f(x+3)耶是奇函数!根据已知条件无法判定AB的正确性,无法确定.哦,终于搞定了!哈哈