解题思路:(Ⅰ)由抛物线的焦点求出椭圆的焦点,又椭圆过点
,得:
,
且
,
,解方程组可得椭圆的方程:
(Ⅱ)设出切点的坐标和切线的方程,利用直线和椭圆相切的条件,证明
0 为定值.
(III)利用(Ⅱ)的结果,由
,写出直线
的方程,可解出
2 交
3 于点
4
的坐标,进而证明当点
5 在椭圆上移动时,点
4 在某定直线上.
试题解析:(Ⅰ)由题意得
,
又
, 2分
消去
可得,
,解得
或
(舍去),则
,
求椭圆
的方程为
. &n
(Ⅰ)椭圆
的方程为
;(Ⅱ)3;(III)点
4 在直线
上.
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