首先要明确一点,双星系统中两星的周期是相同的,并且两星绕着两质心连线上的某一点转动,如图中的A星与B星绕O点旋转.
设两星质心间的距离为L,
A星到O点的距离为r1,B星到O点的距离为r2
则有r1+r2=L
再设A星质量为m1
B星质量为m2
又由万有引力充当向心力,
所以对A星有Gm2m1=（m1×4π²）×r1/T² ①
对B星有Gm1m2=（m2×4π²）×r2/T² ②
①÷②得,
m2/m1=r1/r2
又因为r1+r2=L,所以有r2=L-r1
所以m2/m1=r1/(L-r1)
所以有m2(L-r1)=m1×r1
所以m2×L-m2×r1=m1×r1
移项,并合并同类项可得
（m1+m2）r1=m2×L
所以有r1=（m2/m1+m2）L
希望对你有所帮助!