解题思路:(1)对车和铁块组成的系统为研究对象,系统所受的合力为零,动量守恒,即可求出小车与铁块共同运动的速度.
(2)根据能量守恒定律求出系统产生的内能Q.
(3)对小车或铁块为研究对象,根据动量定理求解时间.
(1)以车和铁块组成的系统为研究对象,系统所受的合力为零.取向右方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv1-Mv2=(M+m)v
得:v=
mv1−Mv2
m+M=[10×6−20×6/30]m/s=-2m/s,负号表示方向向左.
(2)铁块滑上平板车后,系统的动能减小转化为内能,根据能量守恒定律得:
Q=[1/2m
v21]+[1/2M
v22]-[1/2(M+m)v2
代入解得:Q=
1
2]×10×62+[1/2]×20×62-[1/2]×(10+20)×22=480(J)
(3)以小车为研究对象,取向左为正方向,根据动量定理得:
-μmgt=Mv-Mv2;
得:t=
M(v2−v)
μmg=
20×(6−2)
0.5×10×10s=1.6s
答:(1)小车与铁块共同运动的速度大小为2m/s,方向是向左.
(2)系统产生的内能是480J.
(3)小铁块在小车上滑动的时间是1.6s.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;功能关系.
考点点评: 本题涉及到两个物体的相互作用,应优先考虑动量守恒定律.运用动量守恒定律研究物体的速度,比牛顿第二定律和运动学公式结合简单,因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程.涉及时间问题,可优先考虑动量定理.