Question

已知a-b=b-c=3/5 a平方+b平方+c平方=1 则ab+ac+bc=?

Answer 1

a-b=b-c=3/5 ²

则有(a-b)+(b-c)=6/5即a-c=6/5

那么(a-b)²=a²+b²-2ab=9/25

(b-c)²=b²+c²-2bc=9/25

(a-c)²=a²+c²-2ac=36/25

将以上三式叠加得2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=54/25

a²+b²+c²-ab-ac-b=27/25

因为a²+b²+c²=1,所以ab+ac+bc= -1/25