解方程:(x-7)2-3x(7-x)=0.

1个回答

  • 解题思路:将方程左边多项式第二项提取-1变形后,提取公因式x-7化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

    方程变形得:(x-7)2+3x(x-7)=0,

    分解因式得:(x-7)(x-7+3x)=0,即(x-7)(4x-7)=0,

    可得x-7=0或4x-7=0,

    ∴x1=7,x2=[7/4].

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程左边化为积的形式,右边化为0,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.