解题思路：将方程左边多项式第二项提取-1变形后，提取公因式x-7化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
方程变形得：（x-7）2+3x（x-7）=0，
分解因式得：（x-7）（x-7+3x）=0，即（x-7）（4x-7）=0，
可得x-7=0或4x-7=0，
∴x1=7，x2=[7/4]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．