Question

帮我算个反函数,f（x）=in（X^0.5+1) 就是loge（x的二分之一次方+1）

Answer 1

y=f(x)=ln(x^0.5+1)

e^y=x^0.5+1

x^0.5=e^y-1

x=(e^y-1)²

所以反函数y=(e^x-1)²

x^0.5>=0

x^0.5+1>=1

所以ln(x^0.5+1)>=0

所以反函数定义域是x>=0

所以反函数y=(e^x-1)²,其中x>=0