解题思路：（1）先根据AO：BC=3：2，BC=2得出OA的长，再根据点B、C的横坐标都是3可知BC∥AO，故可得出B点坐标，再根据点B在反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象上可求出k的值，由AC∥x轴可设点D（t，3）代入反比例函数的解析式即可得出t的值，进而得出D点坐标；
（2）过点A′作EF∥OA交AC于E，交x轴于F，连接OA′，根据AC∥x轴可知∠A′ED=∠A′FO=90°，由相似三角形的判定定理得出△DEA′∽△A′FO，设A′（m，n），可得出[m/n]=[3−n/m−1]，再根据勾股定理可得出m2+n2=9，两式联立可得出m、n的值，故可得出A′的坐标，用待定系数法求出经过点D（1，3），点B（3，1）的直线函数关系式为y=-x+4，再把x=[9/5]代入即可得出结论．
（1）∵AO：BC=3：2，BC=2，
∴OA=3，
∵点B、C的横坐标都是3，
∴BC∥AO，
∴B（3，1），
∵点B在反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象上，
∴1=[k/3]，解得k=3，
∵AC∥x轴，
∴设点D（t，3），
∴3t=3，解得t=1，
∴D（1，3）；
（2）结论：点A′不在此反比例函数的图象上．
理由：过点A′作EF∥OA交AC于E，交x轴于F，连接OA′（如图所示），
∵AC∥x轴，
∴∠A′ED=∠A′FO=90°，
∵∠OA′D=90°，
∴∠A′DE=∠OA′F，
∴△DEA′∽△A′FO，
设A′（m，n），
∴[m/n]=[3−n/m−1]，
又∵在Rt△A′FO中，m2+n2=9，
∴m=[9/5]，n=[12/5]，即A′（[9/5]，[12/5]），
∵经过点D（1，3），点B（3，1）的直线函数关系式为y=-x+4，
∴当x=[9/5]时，y=-[9/5]+4=[11/5]≠[12/5]，
∴点A′不在直线BD上．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，涉及到勾股定理、相似三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特点等知识，难度适中．