Question

一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，现在前方出现红灯，汽车以1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动恰好在斑马线前停下，

Answer 1

解题思路：求出匀减速运动和匀加速运动的位移，再求出匀速行驶这段总位移的时间，和匀加速、匀减速与停止时间之和比较，求出所延误的时间．

（1）汽车减速到停下来的时间为：t₁=

v0

a1=[15/1.5]=10s

t=12s时，汽车已停下，汽车刹车后12s时的位移为：

s₁=

v02

2a1=

152

2×1.5=75m

（2）汽车启动到原来速度所用时间为：

t₃=

v0

a3=[15/1]=15s

通过位移为：s₃=[1/2]a₃t₃²=[1/2]×1×15²=112.5m

总位移为：s_总=s+s₃=75m+112.5m=187.5m

正常情况下需要时间为：

t₀=

s总

v0=[187.5/15]=12.5s

整个过程的时间为：t_总=t₁+t₂+t₃=10s+30s+15s=55s

所以延误时间为：△t=t_总-t₀=55s-12.5s=42.5s

（3）v-t图如图所示

答：（1）汽车刹车后产t=12s时的位移75m．

（2）这辆汽车通过这个红绿灯所延误的时间42.5s．

（3）v-t图如图所示．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式v2-v02=2ax和速度时间公式v=v0+at．