Question

如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β

Answer 1

（1）加匀强磁场B时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，

由几何知识得： R 2 = L 2 +(R-

1

4 L ) 2 R=

17

8 L ①

洛伦兹力提供向心力 evB=m

v 2

R ②

由①②整理得 v=

17eBL

8m

（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，

从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源

S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v ₀，则

水平方向x=L=v ₀t

竖直方向 y=

L

4 =

1

2 a t 2

a=

Ee

m

E=

2U

L

联立以上各式求得 v 0 =2

Ue

m

根据动能定理得 -e

U

2 =

1

2 m

v 20 -

1

2 m v 2 ⑦

代入v ₀值求得 v=

5eU

m

答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为

17eBL

8m ；

（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为

5eU

m 时，才难从细管C水平射出．