Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小．

Answer 1

解题思路：根据牛顿第二定律，结合万有引力定律，即可求解．

设卫星离地面高度为h，

根据牛顿第二定律，则有[GMm

(R+h)2＝ma

又mg＝G

Mm

R2

因a＝ω 2r＝

4π2

T2(R+h)

由以上三式解得a＝

3

16π4gR2

T4/]

答：地球同步卫星的向心加速度大小a＝

3

16π4gR2

T4

．

点评：

本题考点： 同步卫星．

考点点评： 考查万有引力定律、牛顿第二定律及匀速圆周运动的向心加速度的公式的应用，注意式中的半径取值．