大小两个半圆,直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长16cm,求阴影部分的面积

4个回答

  • 设大圆半径R,小圆半径r,所以阴影面积为 1/2*π（R2-r2）

    以大圆圆心O作垂直于大半圆底边的半径（当然也垂直于AB）,与AB相交于C点,连接AO,则ACO为直角三角形,根据勾股定理,(AO）^2=R2-r2,因为AB为16cm,所以AO=8cm,所以R2-r2=64

    所以阴影面积1/2*π（R2-r2）为32π

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