解题思路：直线过圆心，先求圆心坐标，推出a+b=1，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可．
圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心（-4，-1）在直线ax+by+1=0上，
所以-4a-b+1=0，即 1=4a+b代入，
得[1/a]+[4/b]=（[1/a]+[4/b]）（4a+b）=8+[b/a]+[16a/b]≥16 （a＞0，b＞0当且仅当4a=b时取等号）
则[1/a]+[4/b]的最小值为16，
故选：B．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，本题关键是利用1的代换后利用基本不等式，考查计算能力，是基础题．