解题思路：首先利用多项式乘以多项式进而合并同类项，得出x2的系数以及常数项为0，进而得出即可．
（x2+ax+3）（x2-3x+b）
=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+3x2-9x+3b
=x4+（3a-3）x3+（b-3a+3）x2+（ab-9）x+3b，
∵计算结果不含x2及常数项，
∴
b＝0
b−3a+3＝0，
解得：
a＝1
b＝0．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式以及二元一次方程组的解法，得出关于a，b的方程组是解题关键．