Question

大学电磁场与电磁波的一道题目一个半径为a的电介质球表面套一层厚度为b-a的导体球壳,电介质的介电常数为ε.假设电介质球带

Answer 1

用高斯定理做就可以了.

导体会有感应电荷,内表面分布-q,外表面+q.

在导体壳内做球面高斯面,导体内部电场为零,所以过该高斯面的电场通量为零,则内部总电荷为零,所以内表面带-q电荷,由电荷守恒,外表面带+q电荷.

由高斯定理,0≦rb时E3=q/(4πε0r^2)

采用分段积分的方法：

φ1=q(0.5a^2-0.5r^2)/(4πεa^3)+q/(4πε0b) 0≦