Question

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加下去等于多少

Answer 1

1/2+1/2×1/2＋1/2×1/2×1/2+.1/2×1/2×.×1/2

可看成一个公比是1/2的等比数列,设此数列有n个数值,其中

a1=1/2,a2=1/4,.an=1/(2＾n),q=1/2

则数列的和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2[1-（1/2）^n]/(1-1/2)