在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC= - 知识问答

在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=3,DB垂直AD.求角A和梯形的周长

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∵DB垂直AD
∴∠adb=90°
因 AD=DC=BC=3
∴梯形ABCD为等腰梯形
△bdc为等腰△
所以∠a=∠abc
∠bdc=∠dbc【等腰△对角相等】
因 AB平行CD
所以 ∠bdc=∠abd【平行线内错角相等】
∴∠bdc=∠abd=∠dbc
∴∠a=∠abc=∠bdc+∠abd=2∠bdc
∵平行线同旁内角相加=180°
∴∠a+∠bdc+90°=180°
∠a=60°

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