解题思路:先求出一共进行了
n(n−1)
2
场比赛,则总得分为n(n-1),所以n(n-1)≤8+7+5+4+4(n-4),由此求出n的取值范围,再进行验证即可.
总场数为:
n(n−1)
2,
总得分为:n(n-1),
n(n-1)≤8+7+5+4+4(n-4)
n2-5n-8≤0
n≥4,
4≤n≤6
n=4,总分4×3=12分,与已知不符;
n=5,总分5×4=20分,也与已知不符;
n=6,总分6×5=30分,符合题意;
因此n=6;
故答案为:6.
点评:
本题考点: 逻辑推理.
考点点评: 关键是根据题意列出不定方程,再根据取值受限,求出n的值即可.