解题思路：根据已知的五道算式变形可得：22-12=3；32-22=5；42-32=7；52-42=9；62-52=11，通过观察可以找出规律：相邻的两个自然数的平方差，得到的差等于这两个自然数的和；根据这个规律，把20002+（ ）=20012变形为20012-20002=（ ）；然后即可解答．
通过观察可以得出规律：相邻的两个自然数的平方差，得到的差等于这两个自然数的和．
20012-20002，
=2001+2000，
=4001；
所以：20002+4001=20012．
故答案为：4001．
点评：
本题考点： “式”的规律．
考点点评： 本题可以从问题发现一些信息，即一定和平方数有关系，所以把已知的五道算式变形就找出规律了．