Question

已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值

Answer 1

x+6y=5根号xy

x+6y-5根号xy =0

(√x-2√y)(√x-3√y)=0

√x-2√y=0 或 √x-3√y=0

（1） √x-2√y=0 √x=2√y x=4y

x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）

=(8y+2y-y)/(4y+2y+2y)

=9/8

（2）√x-3√y=0 √x=3√y x=9y

x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）

=(9y+3y-y)/(9y+3y+2y)

=11/14