解题思路：先根据大圆的周长是25.12厘米，求出大圆的半径是25.12÷3.14÷2=4（厘米），大圆半径与小圆直径的比是8：4，则小圆的半径是大圆的半径的[1/4]，据此即可求出小圆的半径是4×[1/4]=1（厘米），再代入圆的面积公式即可求出小圆的面积．
大圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
大圆半径与小圆直径的比是8：4，则小圆的半径是大圆的半径的[1/4]，
小圆的半径：4×[1/4]=1（厘米）
小圆的面积：3.14×12
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
答：小圆的面积是3.14平方厘米．
故选：A．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 此题主要考查圆的周长与面积公式的综合应用，属于中档题．