Question

问题：已知线段AB、CD相交于点O，AB＝CD．连接AD、BC，请添加一个条件，使得△AOD≌△COB．

Answer 1

解题思路：

根据全等三角形的判定结合图形的特征求解即可。

(1)可画出下面的反例：

图中，

AB

=

C

D

，

DA

∥

BC

.

此时，虽有

∠

A

=

∠

C

，但

△

AOD

与

△

C

OB

不全等；

(2)答案不唯一，如

OA

=

O

C

.

理由如下：

∵

A

B

=

C

D

，

OA

=

O

C

，

∴

A

B

−

O

A

=

C

D

−

O

C

，即

OB

=

O

D

.

∵

∠

AOD

=

∠

C

OB

，

∴

△

AOD

≌

△

C

OB

.

（1）可画出下面的反例：图中，AB＝CD，DA∥BC．此时，虽有∠A＝∠C，但△AOD与△COB不全等；（2）答案不唯一，如OA＝OC．