Question

在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-C

Answer 1

∵BC=λAD,∴｜BC｜=2｜λ｜,BC∥AD

又∵｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=｜DB｜=2√3

∴角ABD=角ADB=∠DBC=30°

（1）①若∠BCD=90°,则COS30°=BC/BD,得λ=2分之3

②若∠BDC=90°,则COS30°=BD/BC,得λ=2

（2）①若∠BCD=90°,向量CB•向量BA =3乘以2乘以COS120°=-3

若∠BDC=90°,向量CB•向量BA=4乘以2乘以COS120°=-4