Question

已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx （1）求其最小正周期；（2）当0大于或等于x大于或等于2分之派时,求

Answer 1

1.

f(x)=(sinx)^2+sinxcosx

=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2

=sin(2x)/2-cos(2x)/2+1/2

=(√2/2)*sin(2x-π/4)+1/2

所以T=2π/2=π

2.

0≤x≤π/2

-π/4≤2x-π/4≤3π/4

所以-√2/2≤sin(2x-π/4)≤1

那么0≤f(x)≤(1+√2)/2

即最大值是(1+√2)/2,最小值是0

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!