1 x^2+5x-1=0
x+5-1/x=0
x-1/x=-5
两边平方得
x^2+1/x^2-2=25
故x^2+1/x^2=27
2 a-b=2 a-c=3 b-c=1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)]
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=(1/2)[2^2+1^2+3^2]=7
3 （x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x+a0
令x=1得(1^2-1+1)^6=a12*1^12+a11*1^11+……+a2*1^2+a1*1+a0
既a12+a11+……+a2+a1+a0=1^6=1
再在（x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+.+a2x^2+a1x+a0
中令x=-1
得[(-1)^2-(-1)+1]^6=a12*(-1)^12+a11*(-1)^11+……+a2*(-1)^2+a1*(-1)+a0
得a12-a11+……+a2-a1+a0=3^6
又a12+a11+……+a2+a1+a0=1
两式相加得2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=3^6+1
a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=(3^6+1)/2=365