由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.
其中底面ABCD是边长为4的正方形,高为4,
该几何体的所有顶点在同一球面上,
则球的直径为
3 ×4=4
3 ,即球的半径为 2
3 ,
所以该球的表面积是 4π(2
3 ) 2 =48π .
故选D.
由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.
其中底面ABCD是边长为4的正方形,高为4,
该几何体的所有顶点在同一球面上,
则球的直径为
3 ×4=4
3 ,即球的半径为 2
3 ,
所以该球的表面积是 4π(2
3 ) 2 =48π .
故选D.