一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则

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  • 由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.

    其中底面ABCD是边长为4的正方形,高为4,

    该几何体的所有顶点在同一球面上,

    则球的直径为

    3 ×4=4

    3 ,即球的半径为 2

    3 ,

    所以该球的表面积是 4π(2

    3 ) 2 =48π .

    故选D.

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