Question

y=ax平方4ax+b交于x轴于A,B两点,交y轴于c带点,若a的坐标为(1,0)S三角形面积为3,求抛物线解析式.

Answer 1

y=ax^2+4ax+b 过(1,0), 故 a+b+6=0;

抛物线对称轴是 x=-4a/(2*a)=-2, 而A点是(1,0),故可求得另一交点是(-5,0)

AB间距离是1-(-5)=6,

设C点坐标为(0,Yc),由已知S=3 ,得 (AB*|Yc|)/2=3 即 (6*Yc)/2=3,故|Yc|=1,

当Yc=1时,代入解析式方程得,1=b,结合5a+b=0 得 a=-0.2

此时解析式为 y=-0.2x^2-0.8x+1

当Yc=-1时,代入解析式方程得,-1=b,结合5a+b=0 得 a=0.2

此时解析式为 y=0.2x^2+0.8x-1