Question

在等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则通项公式为______．

Answer 1

解题思路：由S_n=3ⁿ+a，知a₁=S₁=3+a，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+a）-（3^n-1+a）=2×3^n-1，由此能求出结果．

∵S_n=3ⁿ+a，

∴a₁=S₁=3+a，

∵a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+a）-（3^n-1+a）=2×3^n-1，

∴a₁=2．

又∵a₁=S₁=3+a，

∴3+a=2，

∴a=-1．

∴a_n=2×3^n-1．

故答案为：a_n=2×3^n-1．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．