Question

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量 a ＝(m，n)， b ＝(1，－3)．

Answer 1

(1)

(2)

(1) 由题意知，m∈{1，2，3，4，5，6}，n∈{1，2，3，4，5，6}，故(m，n)所有可能的取法共36种．使得 a⊥b ，即m－3n＝0，即m＝3n，共有2种：(3，1)、(6，2)，所以事件 a⊥b 的概率为

.

(2) | a |≤| b |，即m ²＋n ²≤10，共有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)6种使得 |a|≤|b| ，其概率为