Question

设M{(x,y)|y=√9-x2,y≠0},N={(x,y)|y=x+m},若M∩N≠空集,则m的取值范围是______

Answer 1

y^2=9-x^2

x^2+y^2=9

所以是圆,r=3

且y>=0,所以是上半个圆

y=x+m

不是空集则有交点

画图可知

有两个极限位置

一个是直线过(3,0)

则m=-3

还有一个是相切

则圆心到直线距离等于半径

|0-0+m|/√2=3

|m|=3√2

圆只有上半个

所以切点在x之上

所以m>0,m=3√2

所以-3