Question

直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 ___

Answer 1

解题思路：首先设出直线l与直线l1和l2的交点坐标，然后根据中点坐标得出[a+b/2]=-1，

y

1

+

y

2

2

=2求出a和b的值，即可求出交点坐标，进而得出直线方程．

设l与l₁的交点坐标是：A（a，y1），

l与l₂的交点坐标是：B（b，y2），

∴y₁=-4a-3；y₂=[3b/5]-1 由中点坐标的定义，[a+b/2]=-1

y1+y2

2=2 即a+b=-2 （-4a-3）+（3b/5-1）=4 解得：a=-2，b=0∴A（-2，5），B（0，-1）∴l的方程为：3x+y+1=0

故答案为3x+y+1=0

点评：

本题考点： 中点坐标公式；两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查了两直线的交点坐标以及中点坐标公式，解题的关键是利用中点坐标公式求出a、b的值，属于基础题．