Question

三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边

Answer 1

(1)延长AC到P,使得CP=BM,连PD,

由∠BDC=120°,BD=CD,∴∠DBC=∠DCB=30°

∠ABD=60°+30°=90°,

∠ACD=60°+30°=90°,

∴△MBD≌△PCD（S,A,S）

∴DM=DP,

由DN是公共边,

∠BDM=∠PDC,

∴∠PDN=∠MDN=60°,

∴△MDN≌△PDN（S,A,S）

∴MN=PN=BM+NC.

（2）截在AC上CP=BM ,

△DCP≌△DBM（S,A,S）,

∴MD=PD.

又∠MDN=∠NDP=60°,

∴NP=NM,

得CN=BM+MN.