Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120º,AC的⊥平分线EF交AC于点E,交BC于F,式判断线段

Answer 1

BF=2CF

证明：连接AF,过A作AD⊥BC交BC于D

∠BAC=120

则∠C=30

EF垂直平分AC

那么

AF=FC

∠FAC=∠C=30

根据等腰三角形的性质

∠DAC=60

∠DAF=60-30=30度

在RT三角形DAF中

直角边DF对的角是30度

那么DF=1/2AF

所以DF=1/2FC

DF:CF=1:2

CF+DF=CD

CF=2/3CD

CD=BD

CF=2/3BD

3/2CF=BD

1/2CF=DF

2CF=BD+DF

BF=2CF