用两根长度都是60厘米的铁丝分别做成一个长方体和一个正方体框架,再在框架上糊上一层纸,比较一下,哪个用的纸少?

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  • 解题思路:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,由此得长、宽、高的和是15厘米,进而确定它的长、宽、高,然后求出长方体的表面积.

    根据正方体的特征,12条的棱的长度都相等,已知一根铁丝长60厘米,如果做一个正方体框架,也就是正方体的棱长总和是60厘米,用棱长总和÷12=棱长.再求出正方体的表面积,然后与长方体的表面积环形比较即可.

    60÷4=15(厘米),

    假设长、宽、故分别是6厘米,4厘米、5厘米,

    (6×4+6×5+4×5)×2

    =74×2

    =148(平方厘米);

    60÷12=5(厘米),

    5×5×6=150(平方厘米);

    148平方厘米<150平方厘米;

    答:长方体用的纸少.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用.