Question

在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C

Answer 1

你写的我的理解是A,B,C是指边长,不等式右边是9/(A+B+C)

A,B,C都大于0

(A+B+C)(1/A+1/B+1/C)=3+(A/B+B/A)+(A/C+C/A)+(B/C+C/B)

A/B+B/A>=2((A/B)*(B/A))^1/2=2

同理(A/C+C/A)>=2, (B/C+C/B)>=2

则(A+B+C)(1/A+1/B+1/C)>9