Question

当x=1时,求代数式1+x+x（1+x）+x（1+x）²+……x（1+x）^2011的值

Answer 1

原式= (1+x) + x(1+x) + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2011

合并前两项：

= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2011

再合并上式前两项：

= (1+x)^3 + ...+ x(1+x)^2011

由观察得知,这样一项一项的合并下去,最终：

= (1+x)^2011 + x(1+x)^2011= (1+x)^2012

后面你自己会做的