Question

定义在区间【a-1,2a】上的函数f(x)=x^2+bx+1为偶函数,求a,b的值.

Answer 1

偶函数定义域关于原点对称:

a-1=-2a →a=1/3

代值可确定b:f(1/3)=1/9+b/3+1;

f(-1/3)=1/9-b/3+1;

偶函数,f(1/3)=f(-1/3),则1/9+b/3+1=1/9-b/3+1;

∴b=0

结论就是a=1/3 ; b=0