Question

一次测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项.其中一个是对的,每个选择正确答案得4分,不做或做错不得分.满分100,

Answer 1

这是一道二项分布的数学问题,解决此问题应了解二项分布的定义,根据定义,我们可简单得到对以二项分布的期望Ex=np,方差Dx=npq(n指实验总数,p指成功概率,q=1-p）,这道题目先不看得分而只先看答对多少题的期望再乘以4就是此次成绩的期望,求法如下：

学生答对的题目数x成二项分布x~b（25,0.8)；

因此Ex=25x0.8=20,Dx=25x0.8x0.2=4

故学生在此次测试中成绩y的期望为Ey=E4x=4Ex=4x20=80,方差Dy=D4x=4^2xDx=4^2x4=64