（1）对于y=-[1/2]x-2，令y=0，则-[1/2]x-2=0，解得x=-4，∴A点坐标为（-4，0）；
令x=0，则y=-2，所以B点坐标为（0，-2）；
故答案为（-4，0）；（0，-2）；
（2）∵P为AB的中点，PC⊥x轴，
∴C为OA的中点，即OC=[1/2]OA=2，
∴C点坐标为（-2，0），
又∵tan∠AOQ=[1/2]，
∴[QC/OC]=[1/2]，
∴QC=1，
∴Q点的坐标为（-2，1），
把Q（-2，1）代入y=[k/x]得k=-2，
∴反比例函数的表达式为y=-[2/x]；
（3）证明：∵C点坐标为（-2，0），
把x=-2代入y=-[1/2]x-2得y=-1，
∴P点坐标为（-2，-1），
而Q点的坐标为（-2，1），
∴点Q与点P关于x轴对称，
∴CQ=CP，
又∵OC=AC，OA⊥PQ，
∴四边形APOQ是菱形．