(1)由f（x）=-x²+2x
=-x²+2x-1+1
=-（x-1)²+1
对称轴方程：x-1=0,∴x=1,
顶点坐标（1,1）,抛物线开口向下,
∴x∈（-∞,1）时,f（x）为单调增函数,
x∈（1,+∞）时,f（x）为单调减函数.
（2）①x≥0时,y=x（1-x）
=-x²+x-1/4+1/4
=-（x-1/2）²+1/4,
∴x∈（0,1）时,y为增函数,x＞1时,y为减函数.
②x＜0时,y=-x（1-x）=x²-x
=x²-x+1/4-1/4
=（x-1/2）²-1/4,
∴x＜0时,y为减函数.