Question

10这10个数,任取X个数相乘,X在1到10之间,求所有乘积之和（所取数字不能重复）

Answer 1

设任取n个数,n在1到10之间.

则n个数乘积之和就是多项式(x+1)*(x+2)*.*(x+10)对应的x^(10-n)的系数.

因为上述多项式展开为

x^10+55x^9+1320x^8+18150x^7+157773x^6+902055x^5+3416930x^4+8409500x^3+12753576x^2+10628640x+3628800.

你找到x^(10-n)的系数,它就是n个数乘积之和.