Question

一道有关线性代数的题目（题目是用英语出的）

Answer 1

1、Schwarz不等式是|v·w|≤||v||×||w||

||v||＝5,||w||＝5,v·w＝25,所以,|v·w|＝25＝||v||×||w||,满足Schwarz不等式.

三角不等式：||v＋w||≤||v||＋||w||

v＋w＝(6,8),||v＋w||＝10,所以||v＋w||＝10＝||v||＋||w||,满足三角不等式.

2、v与w的夹角的余弦cosA＝(v·w)/(||v||×||w||)＝25/(5×5)＝1

3、当且仅当|cosA|＝1,即A＝0或π时,|v·w|＝||v||×||w||

当且仅当cosA＝1,即A＝0时,||v＋w||＝||v||＋||w||