Question

已知函数f(x)=（e的2x次方/2）-（a+1)e的x次方+ax >0),求f(x)的极大值点,极小值点.

Answer 1

f(x)=e^(2x)/2-（a+1)e^x+ax

f '(x)=1/2*e^2x*2-(a+1)e^x+a＝e^2x-(a+1)e^x+a

令f ‘（x）＝0 即e^2x-(a+1)e^x+a＝0

（e^x-1)(e^x-a)=0

∴ x＝0或x＝lna

1) 当lna＞0 即a＞1时,在区间（－∞,0）内f ’（x）>0,在区间（0,lna）内 f ‘（x）