已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为 ___ .

2个回答

  • 解题思路:先找出使弦长|AB|=2时的情况,再求直线与圆相切时的情形,根据几何概型的概率公式求解即可.

    圆点是(1,0)半径是

    3,

    可知(-1,0)在圆外 要使得弦长|AB|≥2 由半径是

    3,

    设过圆点垂直于AB的直线 垂足为C 可得出圆点到AB的距离是

    2,

    再由(-1,0)(1,0)和C点构成的直角三角形中 可知过(-1,0)的直线与x轴成45°

    当直线与圆相切时,过(-1,0)的直线与x轴成60°

    所以概率为:

    45°+45°

    60°+60°=

    3

    4.

    故答案为:[3/4].

    点评:

    本题考点: 几何概型.

    考点点评: 本题主要考查集合概型,属于基础题.